Question

Elaborando avaliação sobre equação do 2º grau, um professor de matemática gostaria de escrever uma equação que apresentasse, como raiz, os números –8 e 12. Partindo dessas raízes conhecidas, uma equação correta que ele poderá escrever que tenha essas raízes como solução é dada por
x²+96x+4=0
x²-4x-96=0
x²+16x-96=0
x²-16x+96=0

Answer 1

Equação de 2º grau conhecida as raízes

$\large\boxed{\boxed{\mathsf{{x}^{2}-sx+p=0}}}$

onde s e p são respectivamente a soma e o produto das raízes.

$\mathsf{s=x_{1}+x_{2}=-8+12=4}\\\mathsf{p=x_{1}.x_{2}=(-8).12=-96}$

$\mathsf{{x}^{2}-sx+p=0}\\\mathsf{{x}^{2}-4x+(-96)}\\\huge\boxed{\boxed{\mathsf{{x}^{2}-4x-96=0}}}$