Question

Racionalizando o denominador de(2 - √2) / (3 + √2) , encontramos:

a)
$( - 5 \sqrt{2 - 8 }) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 7$
b)
$(5 \sqrt{2} + 8) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: 7$
c)
$( - 5 \sqrt{2 + 8) } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 7$
d)
$( - 5 \sqrt{2 - 8) } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: 11$
e)
$( - 5 \sqrt{ 2 + 8)} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 11$
ajude. pfff
​

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Para racionalizar vamos multiplicar o numerador e denominador pelo conjugado do denominador.

$\boxed{ \frac{2 - \sqrt{2} }{3 + \sqrt{2} } } \\ \\ \frac{2 - \sqrt{2} }{ 3 + \sqrt{2} } . \frac{3 - \sqrt{2} }{3 - \sqrt{2} } = \\ \\ \frac{2.3 - 2. \sqrt{2} - 3. \sqrt{2} - \sqrt{2} . - \sqrt{2} }{3.3 - 3. \sqrt{2} + 3. \sqrt{2} - \sqrt{2} . \sqrt{2} } \\ \\ \frac{6 - 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + \sqrt{4} }{9 \cancel{- 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}} - \sqrt{4} } \\ \\ \frac{6 - 5 \sqrt{2} + 2 }{9 - 2} \\ \\ \boxed{ \frac{8 - 5 \sqrt{2} }{7} }$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️