Question

GENTE PRECISO DE AJUDA
(Mackenzie-SP) A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabendo-se que f(–1) = 3 e f(1) = 1, qual o valor de f(3)?

Answer 1

Função definida por: $\boxed{f(x)= ax+b}$

Para encontrar os valores de a e b da função, teremos que montar um sistema com duas equações e resolvê-lo. Observe:

Atribuindo o valor de -1 para x quando y vale 3:
$f(x)= ax+b \\ \\ f(-1)= a \cdot -1 + b \\ \\ \boxed{3= -1a+b}$

Atribuindo o valor de 1 para x quando y vale 1:
$f(x)= ax+b \\ \\ f(1)= a \cdot 1 + b \\ \\ \boxed{1= 1a+b}$

Sistema de equações: $\left \{ {{3= -1a+b} \atop {1=~1a+b}} \right.$

Encontrando o valor de b:
$\\ \\ b+b= 3+1 \\ \\ 2b= 4 \\ \\ \boxed{b= 2}$

Encontrando o valor de a substituindo b em uma das equações:
$1= 1a+b \\ \\ 1= 1a+2 \\ \\ \boxed{a= -1}$

Como já temos os valores de a e b, podemos montar a seguinte função:
$\boxed{\boxed{f(x)= -1x+2}}$

Agora basta calcular o valor de y quando x vale 3. Assim:
$f(x)= -1x+2 \\ \\ f(3)= -1 \cdot 3 +2 \\ \\ \boxed{\boxed{f(3)= -1}}$