Question

5.Duas pessoas A e B estão situadas na mesma margem de um rio, distantes 60√3 m uma da outra. Uma terceira pessoa C, na outra margem do rio, está situada de tal modo que AC seja perpendicular a AB e a medida do ângulo ACB seja 60°. A largura do rio é



30√3m

180m

60√3

20√3m

60m


​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

>> Usaremos a tangente do angulo para descobrir a largura do rio.

>> A tangente do ângulo agudo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo.

Dados:

dAB=60√3 m

β=60° ⇒ (√3)

dAC=?

$tan\beta=\dfrac{cat,op}{cat,ad} \to \dfrac{dAB}{dAC}$

Isolando ⇒ (dAC), fica:

$dAC=\dfrac{dAB}{tan 60^{\circ}} \to \dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=1\\\\\\dAC=(1)*(60)\\\\\\\boxed{\boxed{dAC=60m}}$

Bons estudos!!!