Question

dado o ciclo trigonometrico abaixo;os valores sen 5pi/6, cos5pi/4,sen3pi/2,5pi/3 sao respictivamente

Answer 1

Para facilitar, vamos transformar os ângulos em graus, lembrar dos senos e cossenos dos ângulos notáveis e ver como eles se relacionam no ciclo trigonométrico.

• ITEM 1:

$\dfrac{5\pi}6 = \dfrac{5 \cdot 180}6 = 150$

$sen \ 150 = sen \ 30= \dfrac{1}{2}$

• ITEM 2:

$\dfrac{5 \pi}{4} = \dfrac{5 \cdot 180}4 = 225$

$\cos 225 = - cos 45 =-\dfrac{\sqrt2}{2}$

• ITEM 3:

$\dfrac{3 \pi}{2} = \dfrac{3 \cdot 180}{2} = 270$

$sen \ 270 = -1$

• ITEM 4:

$\dfrac{5 \pi}{3} = \dfrac{5 \cdot 180}{3} = 300$

$sen \ 300 = - sen \ 60 = -\dfrac{\sqrt3}{2}$

Answer 2

Sen 5pi/6  = Sen 180(5) / 6 = Sen 150°

180 - 150 = 30°, ou seja equivalente a: Sen 30° = 1/2

Cos 5pi/4 = Cos 180(5) / 4 = Cos 225°

270 - 225 = 45°, ou seja, equivalente a: - Cos 45° = - √ 2 / 2

Sen 3pi/2 = Sen 180(3) / 2 = Sen 270°

360 - 270 = 90°, ou seja, equivalente a: - Sen 90° = -1

Cos 5pi/3 = Cos 180(5)/3 = Cos 300°

360 - 300 = 60°, ou seja, equivalente a: Cos60° = 1/2

Entretanto alternativa: D.

Espero realmente ter ajudado s2