encontram-se pizzarias que oferecem um tamanho de pizza 30% maior. quantos por cento se deve aumentar o raio de uma pizza para que se tenha esse tamanho?

Respostas

respondido por: lasouza627

Qual a equação para a área de um círculo?

Ela é dada por

$A=\pi~.~r^2$

onde,

$A$ é o valor da área
$\pi$ é uma constante cujo valor aproximado é de $3,14159254$
$r$ é o raio do círculo

O que é porcentagem?

A porcentagem é uma razão, onde o denominador é igual a 100. Elas são indicadas símbolo “%”, o qual é lido como “por cento”.

Portanto, uma fração pode ser representada em forma fracionária, em forma decimal, ou acompanhada do símbolo %.

Por exemplo:

$\dfrac{4}{100}=0,04=4\%$

Resolvendo o problema

Pelo enunciado, temos que a nova área (A') é 30% maior que a anterior (A). Logo,

$A'=A+30\%~de~A\\\\A'=A+\dfrac{30}{100}~.~A\\\\A'=A+0,3~.~A\\\\A'=(1+0,3)~.~A\\\\A'=1,3~.~A\\\\\pi~.~r'^2=1,3~.~\pi~.~r^2\\\\r'^2=1,3~.~r^2\\\\\sqrt{r'^2}=\sqrt{1,3}~.~\sqrt{r^2}\\\\r'=\sqrt{1,3}~.~r\\\\r'=1,14~.~r\\\\r'=r+0,14~.~r\\\\r'=r+\dfrac{14}{100}~.~r\\\\\boxed{r'=r+14\%~de~r}$