Question

Observe a expressão numérica que a professora de

Matemática de uma turma de 9o Ano propôs e a resposta

obtida por quatro dos alunos.


$\sqrt{450} - \sqrt{72} + \sqrt{98}$

Ana: $4\sqrt{2}$ , Beto: $\sqrt{476}$ , Cláudio: $16\sqrt{2}$ , Diana: $\sqrt{280}$


Podemos afirmar que:

A Cláudio acertou a resposta dessa expressão numérica.

B Ana acertou a resposta dessa expressão numérica.

C Beto acertou a resposta dessa expressão numérica.

D Diana acertou a resposta dessa expressão numérica.

E ninguém encontrou a resposta correta dessa expressão

numérica.

Answer 1

Resposta:

(A) a resposta que chega mais próxima do resultado final que seria

$22 \sqrt{2} - \sqrt{70}$

primeiro somei os positivos e resolvi

ficou 22✓2-✓70

na forma décimal ficaria

22,74609810...

Answer 2

Cláudio acertou a resposta da expressão, tornando correta a alternativa a).

O que é a raiz quadrada?

A raiz quadrada de um número é outro valor que, ao ser multiplicado uma quantidade de vezes igual ao índice da raiz, resulta no próprio radicando da raiz.

Para encontrarmos a raiz de um número, devemos realizar a decomposição do número em fatores primos utilizando o algoritmo de divisão por números primos, iniciando pelo número 2.

Após realizar a decomposição, agrupando os fatores que se repetem aos pares e os multiplicando, obtemos a raiz quadrada do número. Os fatores que não podem ser agrupados são mantidos dentro da raiz.

Realizando a decomposição dos números que formam a expressão, obtemos:

√450

• 450 | 2
• 225 | 3
• 75    | 3
• 25    | 5
• 5      | 5
• 1
• Assim, √450 = 3 x 5 x √2 = 15√2

√72

• 72 | 2
• 36 | 2
• 18  | 2
• 9   | 3
• 3   | 3
• 1
• Assim, √72 = 2 x 3 x √2 = 6√2

√98

• 98 | 2
• 49 | 7
• 7   | 7
• 1
• Assim, √98 = 7√2

Portanto, a expressão se torna 15√2 - 6√2 + 7√2, que pode ser simplificada como 16√2.

Assim, podemos concluir que Cláudio acertou a resposta da expressão, tornando correta a alternativa a).

Para aprender mais sobre a raiz quadrada, acesse:

brainly.com.br/tarefa/46898186

#SPJ2