Question

com 16 maquinas de costura aprontam 720 uniformes em 6 dias de trabalho.quantos maquinas seram necessarios para cnfeccionar2.160 uniformes em 24 dias?

Answer 1

Cara Sandra,

Vamos à regra de três simples:

Máquinas                Dias      Uniformes
16-----------------------------6------------720
x-------------------------------24-----------2160

Vamos analisar as relações de proporcionalidade da grandeza na qual está a incógnita com as demais grandezas do problema:

1) Quanto mais máquinas, mais uniformes. Quanto mais máquinas, menos dias. Logo, a relação entre as grandezas máquinas e uniformes é diretamente proporcional;

2) Quanto mais máquina, menos dias necessários para a produção, logo, a relação é de inversamente proporcional.

Desse modo, a equação será montada da seguinte maneira:

16=24* 720
  x   6   2160  (Simplifico o 24 e o 6 por 6; 0 720 e o 2160 por 720)

16=4* 1
  x   1  3 (Simplifico 0 9 e 0 27 por 9)

16=4
  x  3

4x=48

x=48
     4

x=12.

Portanto, nas mesmas condições, bastarão 12 máquinas para, em 24 dias, produzirem os 2.160 uniformes.

Answer 2

Boa noite!

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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.

→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.

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Regra de três composta:

     16M----------- 720U-----------6D

   ↑ x-----------↑2160U-----------24D   ↓

• Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de máquinas trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de máquinas, nós estamos visando produzir mais uniformes(↑).

• Agora vamos comparar a grandeza MÁQUINAS com a grandeza TEMPO: perceba que se nós aumentarmos a quantidade de máquinas trabalhando, não precisaremos de tantos dias para ter o nosso total de uniformes prontos, ou seja, o número de dias vai cair(↓).
• Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de máquinas a grandeza TEMPO é inversamente proporcional e com relação ao número de uniformes é diretamente proporcional.

• As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada

• A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.
• Vamos resolver por razão e proporção.

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Passando para diretamente proporcional:

    16M----------- 720U-----------24D

   ↑ x-----------↑2160U-----------6D   ↑

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16/x=720/2160·24/6

16/x=72/216·24/6

16/x=1728/1296

1728x=20736

x=20736/1728

x= 12 máquinas

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Att;Guilherme Lima