Question

Escreva os 4 primeiros termos da sequência ªn = 3+5 n, N e n*

Answer 1

Para entender o que a sequência $a_{n}=3+5n$, com n ∈ N* significa, vamos olhar primeiro ao significado de cada coisa que compoe essa sequência:

• "$a_{n}$" é um termo genérico "a" que ocupa a posição "n" da sequência

Exemplo:

Uma sequência qualquer "A" tem os seguintes elementos genéricos:

$A = (a_{1}; a_{2}; a_{3}; ... )$

Em que "$a_{1}$" é o termo de "A" que ocupa o 1º espaço na sequência.

• " N* " é um conjunto numérico dos naturais ( N = {0; 1; 2; 3; ...; +∞} ) de forma a excluir o zero, por conta do símbolo " * ". Este conjunto é representado por N* = {1; 2; 3; ...; +∞}.

Para encontrarmos os 4 primeiros termos que fazem parte da sequência, vamos usar os 4 primeiros números na qual n pode valer: 1, 2, 3 e 4:

(Para n=1):

$a_{1}=3+5*1\\a_{1}=8$

(Para n=2):

$a_{2}=3+5*2=13$

(Para n=3):

$a_{3}=3+5*3=18$

(Para n=4):

$a_{4}=3+5*4=23$

Nota-se que essa é uma sequência aritmética, pois a forma como se sequenciam os números é por uma adição de 4 unidades positivas, ou seja, a razão desta progressão aritmética vale 4.

Os quatro primeiros termos da sequências são 8, 13, 18 e 23