Question

(Faap-SP) Um cubo tem área total de 384 m². Sua diagonal mede:
a) 8 m
b) 8√2 m
c) 8√3 m
d) 16 m
e) 8√5 m

Answer 1

Resposta:

c) 8√3 m

Explicação passo-a-passo:

A área total do cubo é igual a soma das áreas de todas as faces.

Como as faces de um cubo são quadradas, então a fórmula da área total é:

At = 6.x²

sendo x a medida das arestas do cubo.

Sendo a área total igual a 384 m², então temos que:

384 = 6.x²

x² = 64

x = 8 m

A diagonal do cubo é calculada pela fórmula:

d = x√3

Como x = 8, então:

d = 8.√3

d = 8√3

Portanto, a diagonal do cubo mede 8√3 metros.