Question

Sabendo que todas as expressões seguintes são definidas no conjunto R dos números reais, calcule o valor de cada uma:
$a) \sqrt{25}$

$b) \sqrt{( - 6)} {}^{2}$


$c) \sqrt[5]{ - 32}$


$d) \sqrt{0.01}$


$e) - \sqrt[4]{81}$


$f) - \sqrt[3]{ - 8}$


$g) \sqrt[6]{64}$


$h) - \sqrt{( - 2)} {}^{2}$


$i) \sqrt{121}$


$j) - \sqrt[3]{ - 125}$


$k) \sqrt{0.25}$


$l) \sqrt{( - 8) {}^{2} }$


$m) - \sqrt{100}$


$n) \sqrt[7]{ - 1}$


$o) \sqrt[3]{ - 125}$

​

Answer 1

Resposta:

$a) \sqrt[2]{25} = \sqrt[2]{5^2} = 5$

$b) \sqrt[2]{(-6)^2} = \sqrt[2]{36} = \sqrt[2]{6^2} = 6$

$c) \sqrt[5]{-32} = \sqrt[5]{(-1) . 2^5} = 2\sqrt[5]{-1}$

$d) \sqrt[2]{0,01} = \sqrt[2]{\frac{1}{100} } = \sqrt[2]{\frac{1^2}{10^2} } = \frac{1}{10}$

$e) -\sqrt[4]{81} = -\sqrt[4]{3^4} = -3$

$f) -\sqrt[3]{-8} = -\sqrt[3]{(-1). 2^3} = -2\sqrt[3]{-1}$

$g) \sqrt[6]{64} = \sqrt[6]{2^6} = 2$

$h) - \sqrt[2]{(-2)^2} = - \sqrt[2]{4} = -\sqrt[2]{2^2} = -2$

$i) \sqrt[2]{(-8)^2} = \sqrt[2]{64} = \sqrt[2]{8^2} = 8$

$j) -\sqrt[3]{-125} = -\sqrt[3]{(-1) . 125} = -\sqrt[3]{(-1) . 5^3} = -5\sqrt[3]{-1}$

$k) \sqrt[2]{0,25} = \sqrt[2]{\frac{25}{100} } = \sqrt[2]{\frac{5^2}{10^2} } = \frac{5^{:5}}{10^{:5}} = \frac{1}{2}$

$l) \sqrt[2]{(-8)^2} = \sqrt[2]{64} = \sqrt[2]{8^2} = 8$

$m) -\sqrt[2]{100} = -\sqrt[2]{10^2} = -10$

$n) \sqrt[7]{-1} = \sqrt[7]{(-1) . 1^7} = \sqrt[7]{-1}\\\\Sem\;resolucao$

$o) \sqrt[3]{-125} = \sqrt[3]{(-1) . 5^3} = 5\sqrt[3]{-1}$