Question

Um equipamento custa, hoje, o equivalente a US$1.550,00 (1.550,00 dólares), o que é R$7.750,00 em reais. Se a variação do dólar quinzenal é de 1,5%, calcule o novo valor em reais desse equipamento no próximo mês, admitindo que a incidência é de juros compostos. Qual será o valor do dólar nessa data?

Answer 1

Sabendo o preço do equipamento em dólares e reais podemos calcular qual o valor do dólar hoje dividindo-os.

$\dfrac{7750}{1150} = 6,739130435$

O valor do dólar hoje é aproximadamente 6,70, como estamos usando calculadora usaremos o valor completo nas contas. Sabemos que a cada 15 dias ele aumenta 1,5%. Vamos então calcular qual a sua cotação daqui 1 mês utilizando a fórmula de juros compostos.

$M = C(1+i)^t$

Sabemos que o tempo é 2, já que um mês representa duas quinzenas. E o capital é exatamente o valor do dólar hoje, queremos saber o quanto ele aumentará.

$M = 6,739130435(1+0,015)^2\\M = 6,739130435\cdot 1,030225\\M = 6,942820652\\M \approx 6,94$

O valor do dólar será aproximadamente 6,94.

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