Question

Determine quantos múltiplos de 7 há entre 100 e 500

Answer 1

O primeiro múltiplo de 7 nesse intervalo é o 105 e o último é 497, assim você pode usar a fórmula do termo geral de uma P.A, onde a1 = 105, an= 497 e razão r = 7.

an=a1+(n-1)*r

497=105+(n-1)*7
497= 105+7n-7
7n=497-98
7n=399
n=399/7
n=57

Há 57 múltiplos de 7 entre 100 e 500.

Answer 2

Existem 57 múltiplos de 7 entre 100 e 500.

Podemos utilizar o termo geral de uma progressão aritmética para calcular a quantidade de múltiplos de 7 existentes entre 100 e 500.

O termo geral de uma progressão aritmética é definida por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

O primeiro múltiplo de 7 é 105. Assim, a₁ = 105.

O último múltiplo de 7 é 497. Logo, aₙ = 497.

A razão da progressão é 7, Então, r = 7.

Substituindo esses dados na fórmula do termo geral da progressão aritmética, obtemos:

497 = 105 + (n - 1).7

497 = 105 + 7n - 7

497 = 7n + 98

7n = 497 - 98

7n = 399

n = 57.

Portanto, existem 57 múltiplos de 7 entre 100 e 500.

Para mais informações sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18743793