Question

Em um retângulo,a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura.Em determinado retângulo que tem 54 cm² de área,o comprimento é expresso por (x-1) cm, enquanto a largura é expressa por (x-4) cm.Nessas condições determine o valor de x

Answer 1

$(x-1)(x-4)=54\\ x^2-4x-1x+4=54\\ x^2-5x+4-54=0\\ x^2-5x-50=0\\ a=1\\b=(-5)\\c=(-50)\\\\ \dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2-4\cdot1\cdot(-50)}}{2\cdot1}\\\dfrac{5\pm\sqrt{25+200}}{2}\\\dfrac{5\pm\sqrt{225}}{2}\\\dfrac{5\pm15}{2}$
$x'=\dfrac{5+15}{2}=\\\dfrac{20}{2}=\\10\\\\x'=10$

$x''=\dfrac{5-15}{2}=\\\dfrac{-10}{2}=\\-5\\\\ x''=-5$

x pode ser 10 ou -5