Question

Calcule o valor da soma da PA (5, 8, 11, . . ., 302)

Answer 1

Temos os dados:

a1 = 5

an = 302

n = ?

r = 3

Utilizaremos a fórmula:

$an = a1 + (n - 1).r \\ 302 = 5 + (n - 1).3 \\ 302 = 5 + 3n - 3 \\ 302 = 2 + 3n \\ 302 - 2 = 3n \\ 300 = 3n \\ \frac{300}{3} = n = 100$

Como sabemos que n = 100, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma P.A:

$sn = \frac{(a1 + an).n}{2} \\ \\ sn = \frac{(5 + 302).100}{2} \\ \\ sn = \frac{307.100}{2} \\ \\ sn = \frac{30700}{2} = 15350$

Resposta:

A soma dos termos dessa P.A. é igual a 15350.

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 8 - 5

r = 3

an = a1 + ( n - 1 ) r

302 = 5 + ( n - 1 ) 3

302 = 5 + 3n - 3

302 = 2 + 3n

302 - 2 = 3n

300 = 3n

n = 300 / 3

n = 100

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 5 + 302 ) 100 / 2

Sn = 307 * 50

Sn = 15350