Question

Dado um prisma triângular de 4 cm de aresta da base e aresta lateral 2 cm. Determine:
a) A área da base
b) A área lateral
c) A área total
d) Volume

Answer 1

Resposta:

a) A área da base é igual a 4√3 cm² (6,928 cm²)

b) A área lateral é igual a 24 cm²

c) A área total é igual a 30,928 cm²

d) O volume é igual a 13,856 cm³

Explicação passo-a-passo:

a) A área da base (Ab) é a área de um triângulo equilátero (A) de aresta (a) igual a 4 cm:

Ab = a²√3/4

Ab = 4²√3/4

Ab = 4√3

Ab = 4 × 1,732

Ab = 6,928 cm²

b) A área lateral (AL) é a área de 3 retângulos de lados iguais a 4 cm (aresta da base) e 2 cm (aresta lateral):

AL = 3 (2 cm × 4 cm)

AL = 24 cm²

c) A área total (At) é igual à soma da área lateral com as duas bases:

At = AL + 2(Ab)

At = 24 cm² + 6,928 cm²

At = 30,928 cm²

d) O volume (V) é igual ao produto da área da base pela altura (aresta lateral):

V = Ab × 2 cm

V = 6,928 cm² × 2 cm

V = 13,856 cm³