em um espaço amostral dois eventos independentes A e B são tais que P(AUB)= 0,4 e P(A)= 0,6. Podemos concluir que o valor de P(B) é: Use P(AUB)= P(A)+P(B).
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Na questão vc pede pra usar P(AUB)= P(A)+P(B). Só que esta equação só pode ser usada quando os eventos são mutuamente exclusivos, ou seja, A ∩ B = 0, acarretando P(A ∩ B) = 0. No texto da sua questão não ficou explícito que os eventos são mutuamente exclusivos e por esse motivo, não se pode suar a equação recomendada. Vou fazer o correto que é usar a equação P(AUB)= P(A)+P(B) - P(A∩B).
Se os eventos são independentes, conforme mencionado no texto da questão, então P(A∩B) = P(A).P(B). Logo a equação P(AUB)= P(A)+P(B) - P(A∩B), pode ser escrita assim P(AUB)= P(A)+P(B) - P(A).P(B).
P(AUB)= P(A)+P(B) - P(A).P(B).
0,4= 0,6 + P(B) - 0,6.P(B)
0,4-0,6 =P(B) - 0,6.P(B).
-0,2 =0,4P(B)
P(B) = -0,2/0,4
P(B) = (-2/10)/(4/10)
P(B) = (-2/10)(10/4), cancela o 10.
P(B) = -2/4
P(B) = -1/2
Não existe probabilidade negativa. Tem alguma inconsistência nessa questão. Acho melhor rever o texto.
Resposta:
D)2/7
Explicação passo-a-passo:
0,5=0,3+P(B)-0,3P(B)
0,2=0,7P(B)
P(B)=0,2/0,7= 2/7