Question

01) Qual é a posição da reta r, de equação 15x + 10y - 3 = 0, em relação à reta s, de equação 9x + 6y - 1 = 0?


02) Para que valores de “a” as retas p: 2x + (a – 2)y – 5 = 0 e q: 4x + ay – 1 = 0, respectivamente, são concorrentes?


03) As retas r e s, de equações px + 8y +1 = 0 e 2x + py – 1 = 0, respectivamente, são paralelas. Nestas condições, calcule o valor de p.


04) Determine a posição relativa entre a reta r: x - 3y = 0 e s: y = 3x + 2

Answer 1

Resposta:

01)

r :  15x + 10y - 3 = 0

10y =  3 - 15x

y =  3 / 10  -15 x / 10

y = 3 / 10 -  3 / 2  

s :  9x + 6y - 1 = 0

6y = 1 - 9x

y = 1 / 6  -  9x / 6

y = 1 / 6 - 3 / 2

02)

r: 2x + (a - 2)y - 5 = 0  

(a - 2)y = -2 x + 5

y = - 2.x + 5 /(a - 2)

mr = -2/(a - 2)

Para s: 4x + ay - 1 = 0

ay = - 4x + 1

y = (-4.x + 1)/ a

ms = -4/a

mr ‡ ms

-2/(a - 2) ‡ -4/a

-2 a ‡ -4.(a-2)

-2a ‡ -4a + 8

2a ‡ 8

a ‡ 4  

03)

reta "r" ---> px + 8y + 1 = 0

reta "s" ---> 2x + py - 1 = 0

px + 8y +1 = 0

8y = -px - 1

y = ( -px / 8 ) - 1 / 8

mr =  -p / 8

2x + py – 1 = 0

y = ( -2x + 1 ) / p

y =  -2x / p + 1 / p

ms = - 2x / p

mr = ms

-p / 8 = -2 / p   e multiplico por -1

p / 8 =2 / p

p . p = 2 . 8

p² = 16

p = + - √(16)

p = + - 4

p = -4  ou p = 4

04)

r: x - 3y = 0  

-3y = -x

y = x / 3

s: y = 3x + 2

x/3 = 3x+2

x = 9x +6

x-9x = 6

-8x = 6

x = 6/-8

x = 3/-4

x = -3/4

( -3 / 4 ) / 3

( -3 / 4 , -1 / 4 )

Explicação passo-a-passo:

é isso ai