Question

Uma partícula se move em um plano horizontal segundo a equação horária S=20+2t+2t², em unidades do SI. Para a

equação fornecida determine:



a) a posição inicial da partícula;

b) a velocidade inicial;

c) a velocidade no instante 3 s;

d) a posição no instante 5 s;

Answer 1

Resposta:

a) 20

b) 2

c)14m/s

d)80m

Explicação passo-a-passo:

A parte mais complivada da questão é enxergar que os valores da posição inicial (So), da velocidade inicial (Vo) e da aceleração (a) a partir da equação que o exercício te passa

a e b) Se você comparar a equação que a questão te passa com uma das fórmulas do movimento variado, no caso a fórmula S = So + Vo×t + $\frac{a}{2}$×$t^{2}$, você consegue encontrar os valores que você está procurando

No caso, So é igual a 20m

Vo, é 2m/s

a, é 4m/s^2 (lembre-se que na equação, o "a" está sendo divido por dois)

c) Se você pegar os valores que você achou ao analisar a equação que o exercício passou, dá pra usar os valores em outra equação do movimento uniformente variado, a V = Vo + at

No caso, V = Vo + at

V = 2 + 4×3

V = 14m/s

d) Agora, podemos usar a S = So + Vo×t + $\frac{a}{2}$×$t^{2}$, só que com o t = 5s

Perceba que a equação que o exercício te passou está em função de t, então é só substituir o t que está na equação pelo que t que o exercício te pede

S = So + Vo×t + $\frac{a}{2}$×$t^{2}$

No caso,

S = 20 + 2t + 2$t^{2}$

S = 20 + 2×5 + 2×$5^{2}$

S = 20 + 10 + 2×25

S = 30 + 50

S = 80m

Qualquer dúvida é só perguntar :)

Answer 2

Resposta:

a) 20 m

b) 2 m/s

c) 14 m/s

d) = 80 m

Explicação passo-a-passo:

$\boxed{\boxed{S = 20 + 2t + 2t^2}}$

$S_0 = 20 + 2.(0) + 2.(0)^2 = 20$

$V_0 = 2$

$V_3 = 2 + 12 = 14$

$S_5 = 20 + 2.(5) + 2.(5)^2 = 80$