Question

Transforme em um único radical, escrevendo o radicando na forma mais simples possível.

Answer 1

Transformando em um único radical, escrevendo o radicando na forma mais simples possível, encontramos: a) √(5/6); b) ∛(5/9); c) ⁴√(5/4); d) ⁵√(4/5).

Os itens são:

a) $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{24}}$

b) $\frac{\sqrt[3]{10} }{\sqrt[3]{18} }$

c) $\frac{\sqrt[4]{30} }{\sqrt[4]{24} }$

d) $\frac{\sqrt[5]{16} }{\sqrt[5]{20} }$.

Solução

Primeiramente, é importante lembrarmos da seguinte propriedade de radiciação:

• $\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a} }{\sqrt[n]{b} }$.

Sendo assim, podemos reescrever os itens do exercícios da seguinte forma:

a) √(20/24)

b) ∛(10/18)

c) ⁴√(30/24)

d) ⁵√(16/20).

Agora, vamos escrever o radicando na forma mais simples possível.

No item a), observe que a fração 20/24 é igual a 5/6. Portanto, a forma mais simples é √(5/6).

No item b), a fração 10/18 é igual a 5/9. Portanto, a forma mais simples é ∛(5/9).

No item c), a fração 30/24 é igual a 5/4. Portanto, a forma mais simples é ⁴√(5/4).

Por fim, no item d), a fração 16/20 é igual a 4/5. Portanto, a forma mais simples é ⁵√(4/5).