Question

Como medimos um ângulo?
a) Graus
b) Metros
c) Radianos
d) Centímetros
2) Podemos dizer que um ângulo é formado por duas semirretas de mesma origem?
a) Sim
b) Não
c) Depende do ângulo
d) Depende das semirretas
3) Com qual instrumento medimos um ângulo?
a) Transferidor
b) Régua
c) Compasso
d) Fita métrica
4) Qual dos itens abaixo é um elemento de um ângulo?
a) Ponto
b) Pneu
c) Círculo
d) Quadrado
5) Podemos medir um ângulo com uma fita métrica?
a) Sim
b) Não
c) Depende do tamanho do ângulo
d) Depende do tamanho da semirreta

Answer 1

Resposta

1: a)

2:b)

3:a)

4:a)

5:b)

Answer 2

Deccorendo sobre as definições de angulos em geometria, temos que :

• 1) Graus, letra a).
• 2) Sim, letra a).
• 3) Transferidor, letra a).
• 4) Ponto, letra a).
• 5) Não, letra b).

Explicação passo-a-passo:

Antes de tudo vamos decorrer um pouco sobre a definição de angulos:

• Angulos: Esta é a denominação dada para o espaço medido entre duas semirretas, dois planos ou dois hiperplanos que se interceptam, proximo ao ponto onde estas se interceptam. Também conhecido como o "nível" de abertura entre esta interseção.

Assim vamos decorrer sobre as questões:

1) Como medimos um ângulo?

Geralmente existem duas formas de se medir, uma que é a mais popular entre o publico não matemático que são os Graus (º) esta forma de medir pode variar sua abertura do angulo de qualquer valor entre 0º, duas semirretas paralelas, até 360º, onde estas estão novamente paralelas, porém fechadas para o outro lado.

Porém o jeito mais convencional de se calcular angulos para quem trabalho com matemática é o Radiano (Rad), que varia sua medida de 0 Rad (equivalente a  0º) até 2π Rad (equivalente a 360º), pois a maioria dos formalismos matematicos surgem naturalmente quando utilizados esta medida, uma exemplo muito claro disso é pensar na formula do tamanho de arco 'S' de um circulo de raio 'R', para angulos 'θ' em radianos esta formula é:

$S= R \times \theta$

Enquanto para um angulo em graus, esta formula fica:

$S= \frac{R \times \theta \times \pi}{180}$

Assim este é só um dos exemplos onde fica muito mais natural utilizar radianos.

Assim esta questão é ambigua, pois tanto Graus quanto Radianos são utilizados com muita frequência, sendo assim ambas as respostas a) e c) estão corretas, mas como acredito que sua matéria seja introdutória, para o seu curso a respostas deve ser somente Graus, letra a).

2) Podemos dizer que um ângulo é formado por duas semirretas de mesma origem?

Sim, como discutimos anteriormente, a definição de angulo perpassa exatamente o espaço formado entre dois objetos deste tipo, que não necessariamente são só semirretas, mas como também planos e hiperplanos possuem angulos entre eles, quando estes se interceptam.

E apesar de semirretas serem a definição mais comum vale lembrar que retas, também valem, estas que por sua vez são infinitas, ou seja, sem inicio e sem fim, pois se algum momento estas se cruzam, elas formam 4 angulos ao redor deste ponto de interseção.

Assim a alternativa correta neste caso é a letra a).

3) Com qual instrumento medimos um ângulo?

Para medir angulos, quaisquer instrumentos de medida de comprimento podem ser utilizados, digo isso, pois existem uma quantidade enorme de formula e relação, principalmente relacionados a semelhança de triangulos e trigonometria que nos permitem transformar relações metricas em relações entre angulos.

A pergunta certa para esta fazer sentido seria:

Com qual instrumento medimos DIRETAMENTE um ângulo?

Desta fica bem claro que não queremos usar nenhuma conversão depois da medida e simplesmente obtermos este valor, sendo assim neste caso o instrumento utilizado é o transferidor, letra a).

4) Qual dos itens abaixo é um elemento de um ângulo?

Podemos analisar todas as alternativas e comenta-las:

• a) Ponto: Verdadeiro, pois angulos podem ser números reais e estes possuem pontos na sua nomenclatura.
• b) Pneu: Falso, este possuem angulos internos na sua construção, mas não são parte da construção de angulso em si.
• c) Círculo: Falso, da mesma forma possuem angulos internos, mas não são essenciais para a existência de um angulo por si só.
• d) Quadrado: Falso, outra vez, possuem angulos internos, mas não estão presentes em angulos sozinhos.

Assim vemos que a única alternativa que faz algum sentido é a letra a).

5) Podemos medir um ângulo com uma fita métrica?

Já comentei sobre este fato anteriormente, mas volto a repetir: é possível medir angulos com quaisquer ferramente de medida de comprimento se usados as relações sobre distância e trigonometria, então novamente a pergunta que faz sentido neste caso seria:

Podemos medir DIRETAMENTE um ângulo com uma fita métrica?

Para esta pergunta a resposta é NÃO, não é possível medir angulos diretamente com um objeto marcado em metros. letra b)

Para mais questões sobre angulos, recomendo checar:

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