Question

Simplificando a expressão $\frac{1 + cotg^{2}x }{3sec^{2}x }$, onde existir, obteremos oque?

Answer 1

Podemos transformar esse 1 + cotg²x, lembrando que:

sen²x + cos²x = 1 (1/sen²x)

1 + cotg²x = cossec²x

Ficando:

Cossec²x/3sec²x = 3.(cossecx/secx)²

podemos novamente simplificar

cossecx/sec x= 1/senx . cosx/1

= cosx/senx = cotgx

Portanto:

Resposta: 3.cotg²x

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1+cotg^2/3sec^2

Parte da 1+contg^2

(Sen^2+Cos^2)/sen^2 = 1/sen^2-------1

3.sec^2 = 3.1/cos^2-------2

Juntando:1 e 2

1/sen^2.cos^2/3

Cos^2/sen^2.3 =cotg^2/3. (D)