Question

determine o primeiro termo da PG em que a8 = 1 e q = 1/2 (0,5)​

Answer 1

resolução!

a8 = a1 * q^7

1 = a1 * (1/2)^7

1 = a1 * 1/128

a1 = 1 / 1/128

a1 = 1 * 128/1

a1 = 128

Answer 2

☑ Através dos cálculos realizados podemos concluir que o primeiro termo da PG é 128.

• A progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica. Cada termo a partir do segundo é igual ao produto de seu termo procedente por uma constante, chamada de razão (q).

Termo Geral da PG:

$\large\boxed{a_n=a_1\cdot q^{n-1}}$

Onde:

$\large\begin{cases}a_n=Termo ~ procurado \\a_1= Primeiro ~ termo \\n =N\acute umero~ de~ elementos \\q=Raz\tilde ao \end{cases}$

Sejam os dados do anunciado:

$\large\begin{cases}a_8=1\\n=8\\q=\dfrac{1}{2}\\a_1=\,?\end{cases}$

Substituindo o valor dos dados, obtemos:

$\large a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$\large 1=a_1\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{8-1}$

$\large1=a_1\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^7$

$\large1=a_1\cdot\dfrac{1}{128}$

$\large\boxed{\boxed{a_1=128}}$

Portanto, o primeiro termo da PG é 128.

Para aprender mais, acesse:

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