Question

a equação da reta que passa pelos pontos a ( 3 5) e b ( -2 -4) é

Answer 1

A equação de uma reta é dada por y = ax + b. Sabendo-se dois pontos podemos substituí-los nesta equação e encontrar a e b.

• P(3,5)

3a + b = 5

• Q(-2,-4)

-2a + b = - 4

Assim, temos duas incógnitas e duas equações, formando um sistema.

$\begin{cases} \phantom{-} 3a + b = 5 \\ -2a + b = - 4 \end{cases}$

Para resolvê-lo, vou apenas subtrair a primeira equação da segunda.

$3a + b = 5 \\ \underline{ 2a - b = 4}\\5a = 9\\[2ex]a = \dfrac95$

Para achar b é só substituir a em uma das equações.

$3\cdot \dfrac95 + b = 5 \\[2ex]\dfrac{27}5 + b = 5\\[2ex]27 + 5b = 25\\[1ex]5b = 25 - 27\\[2ex]b = -\dfrac{2}{5}$

Assim, sua equação será:

$y = \dfrac{9x}{5} - \dfrac25$

Porém nas alternativas ela está escrita na forma geral, então vamos só arrumar.

$y = \dfrac{9x}{5} - \dfrac25\\[2ex]\dfrac{9x}{5} - y - \dfrac25 = 0\\[2ex]9x - 5y - 2 = 0$

Multiplicando toda a sua equação por -1 encontramos:

$-9x + 5y + 2 = 0\\[1ex]5y -9x + 2 = 0$

Resposta: Letra b.

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Answer 2

Resposta:

muito obrigada ajudou muito ♥️