Question

A expressão (x+y)³ -y² (3x+y) é igual a:
-----------------------
x²

a) x+3y
b) x-3y
c) 3x-y
d) 3x+y
e) x+y

Answer 1

$\frac{(x+y)^3-y^2(3x+y)}{x^2}=\frac{x^3+3 x^2 y+3 x y^2+y^3-3xy^2-y^3}{x^2}=\\ \\ \frac{x^3+3x^2y}{x^2}=x+3y$

Answer 2

(x + y)³ - y².(3x + y)  =   (x + y)².(x + y) - 3xy² - y³
      x²                                        x²

(x² + 2xy + y²).(x + y) - 3xy² - y³
                   x²

x³ + x²y + 2x²y + 2xy² + xy² + y³ - 3xy² - y³
                        x²

x³ + 3x²y + 3xy² + y³ - 3xy² - y³ = x³ + 3x²y = x²(x + 3y) =  x + 3y
                x²                                  x²               x²

R.: x + 3y  (letra A)