Question

qual é a fração geratriz de 2,17777? ​

Answer 1

Resposta:  $\frac{99}{45}$

Apesar de faltar qualquer sinal indicativo, vou considerar uma dízima periódica.

2,1 + 0,077777...

$\frac{21}{10}$ + $\frac{7}{9}$ × $\frac{1}{10}$

$\frac{189}{90}$ + $\frac{7}{90}$

$\frac{198}{90} = \frac{99}{45}$

Comentário

Sempre que uma fração for divida por 9, o número acima é a dízima periódica:

$\frac{2}{9} = 0,22222222...$

$\frac{12}{99} = 0,121212121212...$