Question

Considerando uma taxa de desconto de 11,00% a.a., uma série de pagamentos postecipada no valor anual de R$ 500.000,00 a ser pago, ao longo de três anos, corresponde a um valor futuro de

R$ 1.707.030,50

R$ 1.617.250,50

R$ 1.598.750,00

R$ 1.671.050,00

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1.598.750,00; pois é considerado o valor futuro

Answer 2

Com esta taxa e valor de prestação, o valor futuro a pagar é de R$ 1.671.050,00.

Valor Futuro Acumulado

Em uma série uniforme de pagamentos postecipada, o valor futuro (VF) é dado pela seguinte fórmula:

$VF = PMT \cdot \frac{(1+i)^n-1}{i}$

Onde:

PMT - Valor das prestações;

i - taxa de juros compostos na forma unitária;

n - número de prestações.

Nesta questão, já possuímos os seguintes dados:

PMT - 500.000,00

i = 0,11 (11% na forma unitária)

t = 3 anos

Aplicando estes valores na fórmula apresentada:

$VF = 500.000 \cdot \frac{(1 + 0,11)^3-1}{0,11} \\\\VF = 500.000 \cdot \frac{1,11^3-1}{0,11} \\\\VF = 500.000 \cdot \frac{1,367631-1}{0,11} \\\\VF = 500.000 \cdot \frac{0,367631}{0,11} \\\\VF = 500.000 \cdot 3,3421\\\\VF = 1.671.050$

Portanto, o valor futuro a pagar é de R$ 1.671.050,00.

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