Question

Fatore a)10x²y-15xy 5y. b)X^10 x^11. c)1/2x² 1/4x-1/8.

Answer 1

a) 5y( 2x²-3x  1
                                            ................

Answer 2

a) O sinal de 5y é +?
Se for, fica:
= 5y( 2x² - 3x + 1)
O segundo fator é um trinômio do 2º grau, cuja soma das raízes é 3, que é o oposto do coeficiente de x, e o produto das raízes é 1, que é o termo independente. Portanto, as raízes são 1/2 e 1. Fatorando esse trinômio, fica:
2(x - 1/2)(x - 1)

Então, temos:
5y(2x² - 3x + 1) = 5y . 2(x - 1/2)(x - 1) = 10y(x - 1/2)(x - 1)

b) É x elevado a 10x, tudo elevado a 11?
    Se for, fica:
    = x elevado a 10x.11 = x elevado a 110x
   Não tem nada para fatorar aqui.

c) O sinal do 2º termo é +? Se for, fica:
    Como temos um trinômio do 2º grau de raízes (-1 - √5) / 4   e
(-1 + √5) / 4   , sua forma fatorada é:

1/2[x - (-1 - √5)/4][x - (-1 + √5)/4]