Question

considere os pontos A(2,2) e B ( -3 -5), calcule:
A) A distância entr3 esses dois pontos
B) O ponto médio do segmento que contém essas extremidades
C) A equação, na forma geral e reduzida, de reta que passa pelos pontos A e B.​

Answer 1

Oii!

a) A distância entre dois pontos é dada pela fórmula:

d² = Δx² + Δy²

Temos A = (2,2) e B = (-3,-5). Queremos d.

Δx = -3-2 = -5

Δy = -5-2 = -7

Substituindo na fórmula:

d² = Δx² + Δy²

d² = (-5)² + (-7)²

d² = 25 ²+ 49

d = √74

b) O ponto médio de um segmento pode ser calculado da seguinte forma:

PM = ((x1+x2)/2 , (y1+y2)/2)

Substituindo:

PM = ((2-3)/2 , (2-5)/2)

PM = (-0,5 ; -1,5)

c) Uma função do primeiro grau pode ser representada por y = ax + b

Sabemos que ela passa por A = (2,2) e B = (-3,-5); logo, podemos substituir esses valores na função e, depois, montaremos um sistema.

$\left \{ {{2a+b=2} \atop {-3a+b=-5}} \right.$

Agora, podemos subtrair as duas equações para eliminarmos b e calcularmos a:

(2a + b) - (-3a + b) = 2 - (-5)

5a = 7

a = 7/5

Substituindo a na primeira equação:

2a + b = 2

2.7/5 + b = 2

14/5 + b = 2

b = -4/5

Portanto, a equação na forma geral e reduzida da reta que passa pelos pontos A e B é y = 7/5x - 4/5