Question

na figura r//s determine os valores de x e y. ​

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Temos que o ângulo de 100° somado com algum outro ângulo forma meia volta, ou seja, 180°, então vamos somar 100° com um ângulo que chamaremos de "i" e igualaremos a 180°.

$100 {}^{ \circ} + i = 180 {}^{ \circ} \\ i = 180 {}^{ \circ} - 100 {}^{ \circ} \\ \boxed{ i = 80 {}^{ \circ} }$

O ângulo de 60° e outro ângulo que chamaremos de "u" é oposto pelo vértice, então:

$\boxed{u = 60 {}^{ \circ} }$

Com isso notamos que forma-se um triângulo, sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, então vamos somar i + u + y e igualar a 180°.

$i + u + y = 180 {}^{ \circ} \\ 80 + 60 + y = 180 \\ 140 + y = 180 \\ y = 180 - 140 \\ \boxed{y = 40 {}^{ \circ} }\leftarrow resposta$

Por fim temos que o ângulo de 60° , x e y, formam um meia volta, ou seja, 180°.

$60 + x + y = 180 \\ 60 + x + 40 = 180 \\ 100 + x = 180 \\ x = 180 - 100 \\ \boxed{x = 80 {}^{ \circ} }\leftarrow resposta$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️