Question

Um campo de futebol está localizado a 1200m de uma estrada reta. Nessa estrada fica localizada uma quadra de tênis que está a 2000m do campo de futebol. Pretende-se construir na estrada um hospital que esteja a mesma distância do campo de futebol e da quadra de tênis. Qual será essa distância?

Answer 1

Quando se refere a distância entre um ponto e uma reta, esse segmento fará 90º com a reta. Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo no retângulo “maior”:

20002=y2+1200²

4000000=y2+1440000

y2=2560000

y=2560000

y=1600m

 

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo “menor”

x2=(y-x)2+1200²

x2=(1600-x)2+1200²

x2=2560000-3200x+x²+1440000

0=2560000-3200x+0+1440000

3200x=4000000

x=1250m

Answer 2

oii, a resolução está na imagem anexada.

resposta: 4√35