3) Assinale a alternativa correta a respeito dos planos em Geometria.
a) Um plano é uma figura formada por retas, mas não por pontos.
b) Existem pelo menos um ponto em um plano e um ponto fora dele.
c) É possível construir um plano com apenas duas retas. Para isso, basta que elas sejam coincidentes.
d) Para que uma reta seja perpendicular a um plano, basta que ela seja perpendicular a uma reta que pertença a ele.
e) Para que dois planos sejam secantes, basta que possuam um ponto em comum.
Respostas
Resposta:
b. Existe pelo menos um ponto em um plano e um ponto fora dele
Explicação passo-a-passo:
a) Incorreta!
Se o plano é formado por retas, e a reta é formada por pontos, então, o plano também é formado por pontos.
c) Incorreta!
Duas retas coincidentes não determinam um plano, pois todos os pontos de uma delas também são pontos da outra. Para determinar o plano, as duas retas precisam estar em alguma situação em que seja possível considerar um, e apenas um, ponto fora de uma das retas.
d) Incorreta!
Supondo que uma reta (r) seja perpendicular a um plano e toque-o no ponto A, então, ela necessariamente deve ser perpendicular a toda reta que passa por A e pertence a esse plano. Assim, é possível mostrar que a reta (r) é perpendicular ao plano a partir da noção de que ela é perpendicular a duas retas concorrentes que passam por A nesse mesmo plano.
e) Incorreta!
Dois planos que possuem um ponto em comum são coincidentes, pois apresentam todos os pontos em comum, ou são secantes, pois apresentam uma reta em comum. Dessa maneira, não é possível garantir que dois planos com um ponto em comum são secantes.
Portanto a resposta correcta e B.
Esse é justamente um dos axiomas que envolvem pontos e planos.
Resposta:
é a resposta b