Question

calcule o MDC de:
a) 72 e 108.
c) 6 e 35.
b) 90 e 60.
d) 12, 18 e 30.​

Answer 1

Olá!

72 , 108 | 2 •

36 , 54 | 2 •

18 , 27 | 2

9 , 27 | 3 •

3 , 9 | 3 •

1 , 3 | 3

1 , 1 | 2 × 2 × 3 × 3 = 36

6 , 35 | 3

2 , 35 | 2

1 , 35 | 5

1 , 7 | 7

1 , 1 | 1

90 , 60 | 3 •

30 , 20 | 2 •

15 , 10 | 5 •

3 , 2 | 3

1 , 2 | 2

1 , 1 | 3 × 2 × 5 = 30

12 , 18 , 30 | 2 •

6 , 9 , 15 | 3 •

2 , 3 , 5 | 2

1 , 3 , 5 | 3

1 , 1 , 5 | 5

1 , 1 , 1 | 2 × 3 = 6

• Para fazer o m.d.c nos usamos para simplificar os números primos, e pegamos o número que dividiu uma parte da operação para multiplicar e chegar até o resultado !

Dúvidas ? Comente !

Answer 2

O MDC de a) 72 e 108 é 36; b) 90 e 60 é 30; c) 6 e 35 é 1; d) 12, 18 e 30 é 6.

Para calcular o máximo divisor comum devemos multiplicar os menores fatores em comum dos números.

a) Observe que:

• 72 = 2³.3²
• 108 = 2².3³.

Veja que os menores fatores são 3² e 2². Portanto, o MDC de 72 e 108 é:

MDC(72,108) = 3².2²

MDC(72,108) = 36.

c) Observe que:

• 6 = 2.3
• 35 = 5.7.

O menor fator em comum é 1. Logo, o MDC de 6 e 35 é:

MDC(6,35) = 1.

b) Observe que:

• 90 = 2.3².5
• 60 = 2².3.5.

Os menores fatores em comum são 2, 3 e 5. Portanto, o MDC de 90 e 60 é:

MDC(90,60) = 2.3.5

MDC(90,60) = 30.

d) Observe que:

• 12 = 2².3
• 18 = 2.3²
• 30 = 2.3.5.

Os menores fatores em comum são 2 e 3. Portanto, o MDC de 12, 18 e 30 é:

MDC(12,18,30) = 2.3

MDC(12,18,30) = 6.