Question

Qual das numerações a seguir representa o número abaixo? *

( 5 elevado á -2 ) elevado á 4 x 5 elevado á 6

a )5^22
b) 5^14
c ) 5^(-2)
d ) 5^48

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Temos que:

$\boxed{(5 {}^{ - 2} ) {}^{4} \times 5 {}^{6} }$

Primeiro vamos aplicar a propriedade de potência de potência, onde devemos multiplicar os expoentes (quando estão um elevado ao outro).

$\boxed{(a {}^{n}) {}^{m} = a {}^{(m \times n)} } \\ \\ (5) {}^{ (- 2 \times 4)} \times 5 {}^{6} \\ \\ 5 {}^{ - 8} \times 5 {}^{6}$

Agora vamos lembrar da propriedade de expoentes negativos:

"Quando temos números na forma de a^(-n), podemos escrever dessa forma: 1/a^(n).

$\boxed{a {}^{ - n} = \frac{1}{a {}^{n} } } \\ \\ \frac{1}{5 {}^{8} } \times 5 {}^{6} \\ \\ \frac{5 {}^{6} }{5 {}^{8} }$

Temos por fim uma divisão de potência de mesma base, onde devemos preservar a base e subtrair os expoentes.

$\boxed{\frac{a {}^{m} }{a {}^{n} } = a {}^{(m - n)} } \\ \\ \frac{5 {}^{6} }{5 {}^{8} } = 5 {}^{6 - 8} = \boxed{ 5 {}^{ - 2} } \leftarrow resposta$

Resposta: letra c)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️