Se m1, m2, m3 e m4 são os coeficientes angulares das retas r, s, t e v respectivamente, é possível afirmar que:
A) m1 é nulo, m2 é negativo, m3 é positivo e m4 não se define
B) m1 é nulo, m2 não se define, m3 é positivo e m4 é negativo
C) m1 não se define, m2 é negativo, m3 é positivo e m4 é nulo
D) m1 não se define, m2 é nulo, m3 é negativo e m4 é positivo
E) m1 não se define, m2 é nulo, m3 é positivo e m4 é negativo
Respostas
Resposta:
D aguardo confirmacao...
Explicação passo-a-passo:
Utilizando a equação geral da reta no plano e definição de coeficiente angular, temos que o resultado é: m1 não se define, m2 é nulo, m3 é positivo e m4 é negativo, letra E.
Explicação passo-a-passo:
Sempre que temos uma reta no plano cartesiano, podemos escreve-la pela equação da forma:
y = Mx + N
Onde 'M' é o coeficiente angular e 'N' o coeficiente linear. Neste caso o nosso foco é o coeficiente angular, então vamos decorrer um pouco sobre este.
O Coeficiente Angular representa a tangente do angulo que a reta faz com a horizontal pelo lado direito, ou seja:
M = tg(θ)
Assim fica claro que se um reta esta subindo da esquerda para a direita, ela tem coeficiente angular positivo, pois a tangentes do angulos de 0 a 90 graus são positivos, e a reta está descendo, ela tem coeficiente angular negativo, pois a tangente de 90 a 180 graus é negativa.
Então podemos verificar alguns valores já:
m3 de t: Este coeficiente é positivo, pois note que a reta é crescente da esquerda para a direita.
m4 de v: Este coeficiente é negativo, pois a reta é decrescente.
Agora vamos analisar as retas 'r' e 's' usando a relação com a tangente. Vemos que a reta 's' é horizontal, ou seja, angulo 0, e sabemos que a tangente do angulo 0 é 0, assim:
m2 de s: Este coeficiente é nulo, pois a reta é horizontal.
E por fim a reta 'r' tem angulo de 90º, a tangente de 90º não é definida, pois ela tende ao infinito, assim:
m1 de r: Este coeficiente não é definido, pois é uma reta vertical.
E assim temos que o resultado é: m1 não se define, m2 é nulo, m3 é positivo e m4 é negativo, letra E.
Para mais questões sobre equação da reta. recomendo checar:
https://brainly.com.br/tarefa/26380088
https://brainly.com.br/tarefa/23910393
