Question

na sala de aula do 8° ano de uma escola a professora gilda que estava ensaiando os alunos para a festa junina, precisa fazer a escolha de um casal de alunos para fazer o papel de noivo e noiva. nessa sala havia 11 meninos e 13 meninas . de quantas formas a professora gilda poderia fazer essa escolha​

Answer 1

Resposta: 143

Explicação passo-a-passo: 11 x 13 =143

Answer 2

Utilizando conceitos de combinatória, temos que todas as possíveis combinações de casal são dadas por 143 possibilidades.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que queremos que seja escolhido um casal de um menino e uma menina. Para resolvermos esta questão então devemos saber de quantas formas podemos escolher 1 menino dentre 11 e de quantas formas podemos escolher 1 menina dentre 13.

Meninos:

Geralmente quando queremos escolher um grupo menor dentre um maior, deveriamos utilizar a formula de combinatória, que é dada por:

${N \choose p}=\frac{N!}{p!(N-p)!}$

Onde 'N' é o número total do grupo e 'p' é a quantidade a ser escolhida.

Porém o nosso caso é facilmente resolvido por lógica, pois sabemos que dentre 11 meninos podemos escolher 11 meninos diferentes, assim o total é de 11 formas.

Mas mesmo assim ainda é verificavel por meio de combinatória:

${11 \choose 1}=\frac{11!}{1!10!}=\frac{11.10!}{10!}=11$

Meninas:

Da mesma forma que a anterior, o jeito formal seria resolver por combinatória, porém é facil ver que dentre 13 meninas temos 13 possíveis escolhas.

O Casal:

Assim para misturarmos os dois resultados, basta pensarmos que para cada possível resultado de menina temos todos os possíveis resultados de meninos, ou seja, somariamos o resultado 11 para cada resultado possível de meninas, assim somando 11 13 vezes, ou simplesmente multiplicando 11 por 13:

C = 11 x 13 = 143

E assim temos que todas as possíveis combinações de casal são dadas por 143 possibilidades.

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