Question

Quantas das expressões seguintes não são definidas no conjunto R dos números reais?
$\sqrt[3]{ - 8}$
$\sqrt[5]{32}$
$\sqrt{ - 1}$
$\sqrt[10]{1}$
$\sqrt[4]{ - 16}$
$\sqrt[3]{ - 125}$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quantas das expressões seguintes

não são definidas no conjunto R dos

números reais?

\sqrt[3]{ - 8}  

\sqrt{1}  

\sqrt[4]{ - 16}  

\sqrt[5]{32}  

\sqrt[10]{1}  

\sqrt[3]{ - 125}

atenção!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

RAIZ de índice IMPAR ( com número NEGATIVO) é número REAL

∛-8          ( 8 = 2x2x2 = 2³)

∛-8 = ∛(-2)³   elimina a ∛(raiz cubica) com o (³)) fica

∛- 8 = - 2

√1 = √1x1 = √1²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

√1 = 1   ( é número REAL)

⁴√-16  (ATENÇÃO)

RAIZ com índice PAR

√,⁴√,⁶√,⁸√,¹⁰√,¹²√ assim POR diante

não EXISTE RAIZ real

então

⁴√-16  ( resposta)

⁵√32      

32 = 2x2x2x2x2 = 2⁵    

⁵√32 = ⁵√2⁵ = 2

¹º√1     ( QUALQUE indice de RAIZ de 1 = 1)

¹º√1 = 1

∛-125                ( 125 = 5X5X5 = 5³)

∛- 125 = ∛(-5)³ = - 5