Além do complementar e suplementar de um ângulo, existe o replementar de ângulo, que corresponde ao ângulo que somado ao primeiro resulta em 360°. Com base nas definições de complementar e suplementar, analise as afirmativas a seguir: I- A medida de um ângulo é igual à metade da medida de seu complemento menos a sua metade. Logo, este ângulo corresponde a 22,5 graus. II- Certo ângulo tem como medida 1/3 de seu replemento mais 40 graus. Portanto, este ângulo mede 75 graus. III- Um ângulo é igual a 3 vezes o seu complemento menos 23 graus. Este ângulo é o de 60 graus e 45 minutos. IV- O menor ângulo marcado pelo relógio ás 5 horas é 150º. Assinale a alternativa CORRETA: a) As afirmativas II e IV estão corretas. b) As afirmativas I e IV estão corretas. c) As afirmativas II e III estão corretas. d) As afirmativas I e III estão corretas.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
I - o completo de 22,5 é 67,5, a metade disso é 33,75, menos a metade do ângulo ficamos com 22,5. Logo, essa está correta.
II - o replemento de 75 é 285, um terço disso é 95, somando 40 chegamos a 135, que difere de 75. Logo, essa afirmação é falsa.
III - o complementar de 60° 45' é 29° 15', isso vezes 3 resulta em 87° 45' menos 23° chegamos a 64° 45' o que difere da informação inicial. Logo, é falsa.
IV - Quando um relógio merca as 5h temos o ponteiro grande no 12 e o menor no 5, do 12 ao 5 nós temos 5 espaços se contarmos só as marcações das horas. Considere o círculo do relógio como tendo 360° e dívida por 12 horas, assim, entre cada hora, nós temos 30° graus. Como nos tínhamos 5 espaços entre os dois ponteiros, basta multiplicar 30° por 5, que resulta em 150°. Como informado. Logo, está opção está correta.
Logo, letra b) é a resposta, apenas I e IV são corretas!