Question

Calcule o volume de uma peça de metal cuja forma das medidas estão na figura 
POR FAVOR GALERA ME AJUDA A RESOLVER ESSA QUESTÃO DE UMA MANEIRA MAIS FÁCIL, POIS Ñ ESTOU ENTENDENDO ! 

Answer 1

A forma de fazer já está na imagem, é só você fazer a substituição na formula que foi dada Vt= $\frac{6. 20^{2} \sqrt{3.25} }{4}$
Vt= $6.100 \sqrt{3}.25$
Vt= 600.25$\sqrt{3}$ -->15000$\sqrt{3}$

Agora vamos fazer o volume do espaço dentro da peça Ve= $\frac{6.8 ^{2}.25}{4}$
Ve= $6.16.25 \sqrt{3}$
Ve=$2400 \sqrt{3}$
Agora você deve concordar comigo que achamos o valos total da peça, mas ele tem o espaço na região interior que também achamos o valor, pra achar o valor realmente dele seria a diferença do volume total menos o valor do espaço de dentro. 
Ficando $15000 \sqrt{3} -2400 \sqrt{3} = 12600 \sqrt{3}$

Answer 2

O volume da peça de metal é 12600√3 cm³.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• O furo na peça de metal apresentada tem forma de prisma com base hexagonal;
• O volume de um prisma com base hexagonal é V = 3L².H√3/2;
• O volume da peça será a diferença entre os volumes dos prismas externo e interno;

Utilizando essas informações,  o prisma externo tem lado igual a 20 cm e o prisma interno tem lado igual a 8 cm, ambos tem altura de 25 cm, logo:

V = (3H√3/2).(L² - l²)

V = (3.25√3/2).(20² - 8²)

V = (3.25√3/2).336

V = 12600√3 cm³

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