Question

Considere a chapa de ligação da estrutura tipo treliça que sustenta a ponte, submetida a 4 forças,

conforme a figura abaixo. Diante do exposto acima e com base nos conteúdos visto no bimestre,

DEMONSTRE que a força resultante na chapa de ligação é nula.

Answer 1

Antes da explicação, deixei a resolução em ANEXO para facilitar o entendimento.

Primeiros temos que determinar os ângulos. Chamaremos de: θ e α. Desenhamos o triângulo retângulo ao lado para facilitar a dedução. Observe que temos uma semelhança de ângulos.

• ângulo θ

sen θ = 3/5

cos θ = 4/5

• ângulo α

sen α = 4/5

cos α = 3/5

Desenhando o Diagrama de Corpo Livre com as devidas forças.

Importante: temos que  observar o sentido das forças F₂ e F₄, elas são de compressão.

1. A força F₄ está no sentido negativo do eixo x, não tem componente em y. Logo, o se sinal no somatório das forças no eixo x será negativo;
2. A força F₂ está na transversal, logo tem duas componentes: no eixo x e no eixo y. No eixo x ela continua sendo positiva (assim como desenhamos à lápis) e no eixo y, negativa.

Passo 1: somatório das forças

• Somatório das forças no eixo x:

∑Fx = 0

∑Fx = - F₁ - F₄ + F₂×cos θ + F₃×cos α

∑Fx = - 200 - 300 + 400×(4/5) + 300×(3/5)

∑Fx = - 500 + 320 + 180

∑Fx = 0

• Somatório das forças no eixo y:

∑Fy = 0

∑Fy = - F₂×sen θ + F₃×sen α

∑Fy = - 400×(3/5) + 300×(4/5)

∑Fy = - 240 + 240

∑Fy = 0

Passo 2: Força resultante

• Utilizando o Teorema de Pitágoras, teremos:

Fr² = ∑Fx² + ∑Fy²

Fr² = 0² + 0²

Fr² = 0

Fr = √0

Fr = 0

Resposta: A força resultante na chapa de ligação é NULA.

Leia mais em

1. Esforços e Diagramas na viga: brainly.com.br/tarefa/26159464
2. Reações e Diagramas: brainly.com.br/tarefa/26159105
3. Esforço na Treliça: brainly.com.br/tarefa/26173507

Bons estudos!