Question

O perímetro do ginásio de uma escola é 100m, sendo que um dos lados mede 20m. Calcule o valor da diagonal desse ginásio.

Answer 1

P = 100 m
L = 20 (largura)
2c + 2L = 100
2.(c+L) = 100 
c+L = 100/2
c+L = 50
c+20 = 50
c = 50-20
c = 30 (comprimento)

diagonal: 
d² = 30² + 20²
d² = 900 + 400
d² = 1300
d = √1300
d = √100 x 13
d = 10√13 m
considerando √13 ~ 3,60:
d = 10 . 3,60
d = 36 m

Answer 2

Oi Carla,

o perímetro é dado por, 

$P=2l+2c$

ou seja, a soma do dobro da largura com o comprimento..

se um dos lados mede 20 m, podemos fazer..

$2l+2c=P\\ 2\cdot20+2c=100\\ 40+2c=100\\ 2c=100-40\\ 2c=60\\\\ c= \dfrac{60}{2}\\\\ c=30~m$

Agora, como 20 por 30 são os lados, (largura x comprimento), (catetos), vamos achar a medida da diagonal, (hipotenusa)..

Por Pitágoras..

$H^2=(C_1)^2+(C_2)^2\\\\ D^2=20^2+30^2\\ D^2=400+900\\ D^2=1.300\\ D= \sqrt{1.300}\\ D= \sqrt{100\cdot13}\\ D= \sqrt{100}\cdot \sqrt{13}\\\\ \huge\boxed{D=10 \sqrt{13}~m}$

Tenha ótimos estudos ;D