Question

Expliquem os procedimentos para se determinar os correspondentes , no primeiro quadrante , dos arcos: 150°, 5r(pi) sobre 4 rad e 300°. A seguir calculem o seno e o cosseno de cada um desses arcos.

Answer 1

Observe no gráfico anexado a aplicação das relações de simetria utilizadas para encontrar os ângulos correspondentes no primeiro quadrante.

$sen(300 ^{\circ})=sen(60^{\circ})=\frac{\sqrt3}{2} \\ \\ cos(300 ^{\circ})=cos(60^{\circ})=\frac{1}{2} \\ \\ \\ sen(150 ^{\circ})=sen(30^{\circ})=\frac{1}{2} \\ \\ cos(150 ^{\circ})=cos(30^{\circ})=\frac{\sqrt3}{2} \\ \\ \\ sen(\frac{5 \pi}{4} )=sen(\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt2}{2} \\ \\ cos(\frac{5 \pi}{4})=cos(\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt2}{2}$

Answer 2

150° ~> suplemento = 30°

seno de 150° =  seno de 30° =  1/2

 cosseno de 150° =   cosseno 30° = √3 / 2

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1π rad  ~>  180°
5π/4 rad  ->  x      x = 225°

nesse caso o seno e cosseno é < 0 : Observe de 225 ° - 180 ° = 45°

seno 225° = - seno 45°  =   - √2 /2
cosseno 225 ° = - cosseno 45° =  - √2 / 2

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300° - 180° = 120°

suplemento de 120° = 60°

seno  300°  =  - seno 60°  = - √3 / 2

cosseno de 300° = cosseno 60° =  1/2