Question

As raízes da equação do 2o grau x2 – 6x – 16 = 0 são o 1o e o 2o termo de uma PG alternante de razão igual a um número inteiro. Determine o 7o termo dessa PG.

Answer 1

$\mathsf{{x}^{2}-6x-16=0}\\\mathsf{s=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{-6}{1}=6}\\\mathsf{p=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-16}{1}=-16}$

dois números cuja soma é 6 e o produto -16 são 8 e -2 pois 8+(-2)=8-2=6

8.(-2)=-16

(-2,8...)

$\mathsf{q=8\div(-2)=-4} \\\mathsf{a_{7}=a_{2}.{q}^{5}}\\\mathsf{a_{7}=8.{(-4)}^{5}}\\\mathsf{a_{7}=8.(-1024)=-8192}$