Question

Qual o número de termos de um P.G. cujo primeiro termo é igual a 1/2 , a razão é igual a 2 e o último termo é igual a 128 ?

Answer 1

Olá,

substitua tudo isso na fórmula do termo geral da P.G..

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\\\ 128= \dfrac{1}{2}\cdot2^{n-1}\\\\ \dfrac{1}{2}\cdot2^n\cdot2^{-1}=2^7\\\\ 2^{-1}\cdot2^{-1}\cdot2^n=2^7\\ 2^n\cdot2^{-2}=2^7\\\\ 2^n= \dfrac{2^7}{2^{-2}}\\\\ 2^n=2^7\cdot2^2\\ \not2^n=\not2^9\\\\ \huge\boxed{n=9~termos}$

Espero ter ajudado vc e tenha ótimos estudos ;D