Question

(a) Determine o conjunto solução da inequação abaixo, isto é, o conjunto de todos os valores de X pertence ao Real para os quais ela é verdadeira:​

Answer 1

Resposta:

x*(2x²-6x-8)/(x²+4x-5) ≤ 0

x≠-5  e x≠1

p= x*(2x²-6x-8)  ....raízes x'=0   , 2x²-6x-8=0 ==>x''=-1 e x=4

jogue os valores entre as raízes para perceber os sinais

p--------------(-1)+++++++++++(0)----------------(4)++++++++++++

q=x²+4x-5  ...a=1>0  ...concavidade para cima x'=-5 , x''=1

q++++++++++(-5)------------------------(1)+++++++++++++++++++++

Estudo de Sinais

:p-------------------(-1)++++++++(0)----------------(4)++++++++++++

q++++++(-5)------------------------------(1)+++++++++++++++++++++

p/q-------(-5)++(-1)-------------(0)+++(1)--------(4)++++++++++++++++

-5 > x    U    -1 ≤ x ≤ 0    U    1 < x ≤ 4