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Explicação passo-a-passo:
(n + 3)! / (n + 1)! =
(n + 3) × (n + 2) × (n + 1)! / (n + 1)! =
(n + 3) × (n + 2) =
n² + 2n + 3n + 6 = n² + 5n + 6
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