Question

Determine o valor de x em cada triângulo retângulo

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Assunto: Teorema de Pitágoras.

Devemos lembrar que a Hipotenusa sempre, sempre, sempre está oposta ao ângulo reto (90°).

Sabendo disso os dados que restam são os catetos, que não importa a ordem que vamos dispor na fórmula.

item a):

A Hipotenusa mede "x" e os catetos 12 e 5, substituindo no teorema:

$\boxed{a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2} } \\ \\ (x) {}^{2} = 12 {}^{2} + 5 {}^{2} \\ \\ x {}^{2} = 144 + 25 \\ \\ x {}^{2} = 169 \\ \\ x = \sqrt{169} \\ \\ \boxed{ \boxed{x = 13}}$

Item b):

Hipotenusa mede 6, cateto 1 = x , cateto 2 = 3, substituindo:

$a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2} \\ \\ 6 {}^{2} = x {}^{2} + {3}^{2} \\ \\ 36 = x {}^{2} + 9 \\ \\ 36 - 9 = x {}^{2} \\ \\ 27 = x {}^{2} \\ \\ \boxed{\boxed{ x = \sqrt{27} \: \: ou \: \: 3\sqrt{3} }}$

Item c):

Hipotenusa mede 13, cateto 1 = x, cateto 2 = 5, substituindo:

$a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2} \\ \\ 13 {}^{2} = x {}^{2} + 5 {}^{2} \\ \\ 169 = x {}^{2} + 25 \\ \\ 169 - 25 = x {}^{2} \\ \\ 144 = x {}^{2} \\ \\ x = \sqrt{144} \\ \\ \boxed{\boxed{x = 12}}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️