Question

Grandes estruturas necessitam de pequenos espaços vazios permitindo assim que ocorra a dilatacão térmica, sem que isso provoque algum tipo de esforço na estrutura de concreto ou
ferro. Considere que uma ponte de estrutura metálica possua um comprimento inicial de 300 m. Quando a variação de temperatura local atinge 30 °C, o aumento no comprimento e da
ordem de 150 mm.
Dessa forma, o coeficiente de dilatação linear, em °C
do material do qual a ponte é feita é​

Answer 1

O coeficiente de dilatação linear é $\alpha = 1,67\times10 ^{-5}C^{-1}$

O aumento de 150 mm é tratado como um aumento em uma dimensão, portanto podemos usar a equação da dilatação linear $\Delta L=L_0\alpha \Delta T$

Substituindo os dados do problema na equação da dilatação linear, teremos

$150mm=300m\times\alpha\times 30^\circ C$

Antes de prossegir com a solução, precisamos converter milimetros em metros.

$150 mm=150\times 10^{-3}=0,15m$

podemos agora fazer uso da equação:

$0,15m=300m\times\alpha\times 30^\circ C$

$\dfrac{0,15m}{300m\times\ 30^\circ C}=\alpha$

e obtemos o coeficiente de dilatação linear $\alpha = 1,67\times10 ^{-5}C^{-1}$

Answer 2

$1,67 .10^{-5}$