Question

calcule seno e cosseno dos seguintes angulos
135*
210*
225*
240*
300*
pfvr me ajudem????

Answer 1

Olá, boa tarde ◉‿◉.

Nesses ângulos com valores mais elevados, devemos fazer a redução para o primeiro quadrante.

Item a) → 135°

O ângulo mais próximo de 135° e do primeiro quadrante é 90°, devemos pensar assim, de 90° para 135° quanto falta para chegar em 135°.

135° - 90° = 45°

Então é o ângulo de 45° que vamos descobrir o seno e cosseno.

$\begin{cases} \sin(135 ) = \sin(45) = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ \cos(135) = - \cos(45) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \end{cases}$

Devemos analisar a posição do ângulo, se está no primeiro, segundo, terceiro ou quarto quadrante, pois cada relação possui um par ordenado de sinais.

Seno → Positivo → 1° e 2° quadrante.

Cosseno → Positivo → 1° e 4° quadrante.

Tangente → Positiva → 1° e 3° quadrante.

Sempre devemos analisar o quadrante do ângulo.

Item b) → 210°

O ângulo mais próximo de 210° e próximo do primeiro quadrante é 180°, então quanto falta de 180° para chegar em 210°.

210° - 180° = 30°

$\begin{cases} \sin(210) = - \sin(30) = - \frac{1}{2} \\ \\ \cos(210) = - \cos(30) = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \end{cases}$

Item c) → 225°

O ângulo mais próximo de 225° e do primeiro quadrante é 180°, vamos descobrir a diferença desses ângulos.

225° - 180° = 45°

Ângulo que queremos saber ↑

$\begin{cases} \sin(225) = - \sin(45) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \cos(225) = - \cos(45) = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \end{cases}$

Item d) → 240°

Agora você saber o que fazer, então não vou repetir as mesma palavras :v.

240° - 180° = 60°

$\begin{cases} \sin(240) = - \sin(60) = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \cos(240) = - \cos(60) = - \frac{1}{2} \end{cases}$

Item e) → 300°

360 - 300° = 60°

$\begin{cases} \sin(300) = - \sin(60) = - \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \\ \cos(300) = \cos(60) = + \frac{1}{2} \end{cases}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️