Question

Sendo f(x) = x2 - 1 e g(x) = x + 2, então o conjunto solução da equação f(g(x)) = 0 é:
a) {1, 3} b) {-1, -3} c) {1, -3} d) {-1, 3} e) { }

Answer 1

$\mathsf{f[g(x)]={g(x)}^{2}-1={(x+2)}^{2}-1}\\\mathsf{f[g(x)]=0\to~{(x-2)}^{2}-1=0}\\\mathsf{{(x-2)}^{2}=1}\\\mathsf{x-2=\pm\sqrt{1}}\\\mathsf{x-2=\pm1}$

$\mathsf{x-2=1\to~x=1+2=3}\\\mathsf{x-2=-1\to~x=2-1=1}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{s=\{1,3\}}}}$

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{\maltese~~Alternativa~a}}}$

Answer 2

Resposta:

alternativa = (a) {1,3}

Explicação passo-a-passo

f(g(x)=  -1= (x+2)² - 1

f(g(x)= 0 -- (x-2)² - 1 =0

(x-2)² = 1

x - 2= ±√1

x-2= ± 1

x= 1+2= 3                       A= {1,3}

x= 1-2= 1